摘要： 在分析了无差拍电流控制电压源型逆变器基本原理的基础上，计算了该方法在单极性调制下输出滤波电感的取值，并分析了单极性调制方案下输出电流过零点处失真形成的原因。通过仿真建模研究了电感的饱和特性对输出电流畸变的影响，提出了在模型中对电感量进行补偿的办法，最后通过仿真和实验验证了该方法的可行性。
关键字： 无差拍控制，并网逆变器，单极性调制，过零点失真，饱和电感
1 引言
光伏发电系统目前常见的有离网型和并网型两种，其中并网型光伏发电系统具有造价低，输出电能稳定等优点，应用前景广阔。在诸多的并网逆变器控制方法中，无差拍控制以其优良的动态响应及低的电流波形畸变率，非常适用于并网型光伏逆变器控制。
无差拍控制是一种基于电路模型的控制方法，其基本思想是[3]：根据上一周期的采样值，用模型计算出要达到指定状态和输出所需的脉冲波的占空比。由于无差拍控制以电路模型为基础，当电路模型参数不准时会使逆变器的输出恶化，甚至出现不稳定的情况，所以对于采用该种控制方法的逆变器输出滤波电感的设计至关重要。本文通过分析研究，建立了并网逆变器无差拍控制的数学模型，并通过MATLAB软件仿真，验证了输出滤波电感与控制模型不匹配及电感的非线性对逆变器输出性能的影响。
2 无差拍电流控制原理
由图1可知，逆变器输出的电压回路方程为
(1)
离散后为：
(2)
其中iL[k]值第k次采样的电感电流瞬时值，Ts为A/D采样周期vinv[k]、vo[k]、iL[k]分别为逆变输出电压、电网电压、电感电流在第k次采样周期的平均值，RL为电感的线圈阻值。
由式(2)得
(3)
要使电感电流iL[k+1]在第k+1采样时刻跟踪上参考信号ir[k+1]，用ir[k+1]代替上式中的iL[k+1]可得
(4)
将带入式(4)得
(5)
即功率管导通时间可由ir[k+1]、iL[k]、vo[k]、iL[k]决定。于是对每一采样周期脉冲宽度的控制就是对参考电流信号的控制，并要求参考电流信号的频率和相位可跟踪市电电压频率和相位。
3 输出滤波电感设计
输出滤波电感量的大小影响并网电流对给定正弦信号的跟踪、并网电流纹波大小、输出电流的THD。从减小并网电流纹波的角度考虑希望滤波电感越大越好，而从提高并网电流动态响应的角度考虑电感量的选取不能太大。由于单极性与双极性调制没有本质区别[4]，下面重点以单极性调制方式，计算电感量的取值。
设参考电流给定：iref=Imsin(ωt) (6)
电网电压与参考电流同频同相：Vo=Vnsin(ωt) (7)
参考电流变化率：diref/dt=Imωcos(ωt) (8)
电感电流变化率：diL/dt=(Vd-Vo)/L (9)
或：diL/dt=-Vo/L (10)
为了使电感电流能跟随参考电流变化，电感电流变化率的绝对值大于参考电流变化率的绝对值。可以得到：
Lmax<(Vd-Vnsin(ωt))/Imωcos(ωt) ωt[0， π/2] (11)
或：Lmax<(-Vn/Imω)tan(ωt) ωt[π/2， π] (12)
参考电流增加时要保证满足(11)式，参考电流减小时要保证满足(12)式才可能使电感电流能跟随给定参考正弦电流变化。
不等式(11)式右边部分取得极小值时ωt=arcsin(Vn/Vd)，欲使电流上升部分能跟踪参考电流变化，必须满足下式：
ωt [0， π/2] (13)
欲使电流下降部分能跟踪参考电流变化，需要在ωt[π/2， π]时(12)都能满足，而(12)式右边部分是单调递减，当ωt=π时达到极小值0。在ωt接近π时，由于实际电感总是大于0的，不可能满足条件。所以单极性调制方式电感电流在过零处失真难以避免，可以通过减小电感值来削弱这个影响。为了让电流下降部分能快速跟踪参考电流变化，则希望滤波电感越小越好。但是小的输出滤波电感会引起电流纹波加大，开关管电流应力增加，开关损耗加大，逆变效率降低，所以必须考虑电感电流纹波的大小。
单极性调制方式的逆变器为Buck型逆变器，稳态时有：
Vo=DVd (14)
忽略图1中RL的影响，电感电流在一个Ton时间内电流变化量Δi可用下式求取：
Vd-Vo=L(Δi/DTs) (15)
由(14)，(15)式有：Δi=(VdTs/L)(1-D)D (16)
由(16)式可知D=0.5时，最大为VdTs/4L。
设电流纹波系数为η，则有：
(17)[#page#]
4 仿真
4.1 系统仿真框图
基于以上分析，建立了MATLAB仿真模型。参数选取如下：电网电压有效值230V，直流母线电压400V，输出滤波电感等效串联电阻0.2欧姆，并网电流有效值8A，电流纹波系数取0.1，开关频率20kHz。依据式(13)和(17)计算得电感取值范围(4.42mH~65.5mH)。依据上述模型建立的系统控制框图如下，Logic drive部分完成单极性调制的驱动信号生成。
4.2 恒定小电感仿真结果
取L=6mH，控制模型中设置电感量为6mH，仿真结果如图3所示，过零点失真的局部展开图如图4所示。该情况下仿真出来的并网电流THD仅为0.37%。
对图3中电流波形圈圈部分局部展开如下：
4.3 恒定大电感仿真结果
此时电感取值为30mH，仿真出来的并网电流THD为3.36%。电感量加大虽然减小了纹波，但加大了电流畸变。这与前面的分析也是吻合的。
4.4 电感模型取值实际电感不匹配时的仿真结果
图7中并网输出电流THD=4.40%，图8中并网输出电流THD=0.64%，可见模型中电感量取值偏大时对输出电流波形质量影响较大。
4.5 饱和电感仿真结果
由于电感的饱和特性，实际电感在电路中感值并不恒定。对于无差拍控制方式，往往需要选择宽恒磁导率材料的电感，以保证电路模型的准确性。这并不意味着普通电感就不能用，如果知道电感的特性曲线，在算法中进行相应的补偿也可以取得较小的电流THD。
对表1特性的电感，模型中对感量取6mH和进行参数补偿两种情况分别进行仿真。
当采用饱和特性电感做输出滤波器，控制模型中将电感量取为固定值时，并网电流THD=9.19%。当在控制算法中对饱和特性电感进行对应电感量的补偿时，并网电流THD=1.38%，控制效果明显好转。
5 实验
依据上述仿真结果，最终选取L=4mH，采用铁硅铝磁芯A60-635绕制，并网电流有效值设定为4A，其他参数不变进行实际并网实验。主控制器采用freescale的16位定点DSP MC56F8323完成无差拍控制算法并在算法中对电感参数进行补偿，用Voltech的PM100电能质量分析仪实测并网电流THD为1.48%。并网电压电流波形如图11。
6 结论
通过对并网逆变器无差拍控制原理的分析，并结合单极性调制方式下电流过零失真原因的分析，提出了输出滤波电感设计应该考虑的因素。本文中还对饱和特性的电感进行了分析和仿真，提出了电感参数补偿的办法。最后从仿真和实验上证明了该方法的可行性和有效性。
参考文献
[1] Hung G K，Chang C C，Chen C L．Analysis and Implementation of a Delay-compensated Deadbeat Current Controller for Solar Inverters [A]．IEE Proceedings of Circuits，Devices and Systems[C]．2001，148（5）：279～286．
[2] Malesani L，Tomasin P，PWM Current Control Techniques of Voltage Source Converters –a Survey[A]，Industrial Electronics，Control，and Instrumentation，993．Proceedings of the IECON’ 93[C]．1993：670-6752
[3] 张超，王章权，蒋燕君，何湘宁.无差拍控制在光伏并网发电系统中的应用[J].电力电子技术，2007
[4] 郭卫农，段善旭，康勇，陈坚. 电压型逆变器的无差拍控制技术研究[J]. 华中理工大学学报，2006，28(6)：29-31.
[5] 陈道炼.DC-AC逆变技术及其应用.机械工业出版社，2003
作者简介
裴昌盛，男，在读研究生 电力电子与电力传动专业
