摘要： 麦克斯韦方程组表明交变磁场产生涡旋电场，在导体内涡旋电场驱动自由电荷运动并构成闭合回路，形成涡电流。本文从线圈设计的角度简要分析磁芯涡流对电感参数的影响。
1 磁芯内的涡流
对绕在磁芯上的绕线线圈来讲，在垂直于磁力线的磁芯横截面内会形成涡流。磁力线同时穿过绕线线圈和涡流回路，二者具有良好的耦合，同时涡流在回路中将遇到一个电阻（由磁芯材料的电阻率决定）产生涡流损耗。
上述分析表明涡流与绕线线圈实则构成了一个变压器结构，涡流充当了变压器的次级线圈，而涡流损耗则充当了次级负载。等效模型如图1示。
对图1等效回路应用欧姆定律建立方程组：
(1)
(2)
i1=i1L+i1C (3)
为方便讨论，假定L1、L2近似为全耦合，k1。通常R1<<R2且在绕线圈数不是很多的情况下忽略R1对结果造成的影响。由此简化(1)、(2)、(3)式，解得阻抗Z以及LS。
(4)
(5)
由式(4)、(5)知涡流因子将对线圈参数产生影响。
2 涡流对线圈参数的影响
下文以磁环线圈为对象，采用固定变量法，只将涡流阻抗R2作为变量，观察线圈参数在频域内发生的变化。设定L1=L2=100μH，CD=10pF；据(4)、(5)式绘制函数曲线。
2.1 涡流对阻抗|Z|的影响
在制作共模阻抗线圈时，|Z|-Frequency曲线是衡量产品是否满足设计要求的重要指标。
根据式(4)做出|Z|-Frequency曲线（如图2）。
由图2 |Z|-Frequency曲线知：涡流阻抗（磁芯材料的电阻率）限制了阻抗曲线的峰值大小。提高材料的电阻率可以增大线圈的共模阻抗。在设计共模线圈时，除了调整线圈圈数和绕线方式等之外，选取适当电阻率的磁芯材料也可改变阻抗大小和曲线形状。
2.2 涡流对电感Ls的影响
磁芯材料μ值的频率特性是线圈设计的考虑因素，通常Mn-Zn材料的截止频率在几十kHz到几百kHz之间，而Ni-Zn材料的截止频率可达1MHz以上。
据式(5)做出Ls-Frequency曲线（如图3）。电感曲线在低频段保持平坦，随着频率的继续升高电感开始下降。
由图3 Ls-Frequency曲线知：涡流阻抗（磁芯材料的电阻率）影响了截止频率的大小。提高材料的电阻率可以提高截止频率，改善材料的频率特性。磁芯制造业常掺杂微量添加物CaO和SiO2等降低涡流损耗，延宽频带。
图3是磁环等闭磁路磁芯的常见电感曲线形状。当涡流阻抗继续升高，电感曲线会在谐振点左侧出现一个极值点，这种曲线一般多见于“工”字型等开有气隙的开磁路磁芯电感，如图4。
2.3 测试与模拟曲线对比
使用Agient 4395A 阻抗分析仪测量一款绕线磁环电感曲线并与函数曲线对比（如图5）。
3 小结
本文在对涡流建立等效模型的基础上简要分析了涡流对线圈阻抗以及电感参数的影响，对线圈设计具有参考意义。
